定义
特征函数
设 $X$ 是全集，对 $X$ 的子集 $A$，我们记 $$ \chi_A(x)=\begin{cases} 1, &\ & x \in A, \ 0, &\ & x\in X \backslash A, \end{cases} $$ 并称 $\chi_A$ 为 $A$ 的特征函数。
狄利克雷函数
$$
D(x)=\begin{cases}
1 &,\ & x \in \mathbb{Q}, \\
0 &,\ & x \notin \mathbb{Q}
\end{cases}
$$