定理表

{{< admonition info "记号" true >}}{抽象代数定义及主要定理} - $R$ \hrr[环]{环} - $a^{-1}$ \hrr[单位]{可逆元、单位} - \hrr{单位群} - \hrr[零因子]{\t{零因子}} - $F$ \hrr[域]{域} - $G$ \hrr[群]{群} - $\langle a\rangle$ \hrr[循环群]{循环群} - $|a|$ \hrr[元素的阶]{元素的阶} - $F^*$ \hrr[F*]{$F^*$} - \hrr[群作用]{\t{群作用}} - \hrr[作用的核]{\t{作用的核}} - \hrr[忠实的作用]{\t{忠实的作用}} - $Z(G)$ \hrr[中心]{\t{中心}} - \hrr[自同构]{\t{自同构, 内自同构}} - \Aut \hrr[自同构]{\t{自同构群}} - \Inn \hrr[自同构]{\t{内自同构群}} - $G(x)$ \hrr[轨道]{\t{轨道, 完全代表系}} - $G_x$ \hrr[稳定子群]{\t{稳定子群}} - \hrr[轨道-稳定子定理]{\t{轨道-稳定子定理}} - $G(x)$ \hrr[共轭类]{\t{共轭类}} - \hrr[类方程]{\t{类方程}} - $C_G(x)$ \hrr[中心化子]{\t{中心化子}} - \hrr[齐性空间]{\t{作用的传递, 齐性空间}} - $F(g)$ \hrr[不动点集]{\t{不动点集}} - \hrr[Burnside]{\t{Burnside 引理}} - $\Omega_0$ \hrr[不动点]{\t{作用的不动点, 不动点集}} - $|G|=p^m$ \hrr[p-群]{$p$\t{-群}} - \hrr[Sylow1]{\t{Sylow 第一定理}} - \hrr[Sylow2]{\t{Sylow 第二定理}} - \hrr[Sylow3]{\t{Sylow 第三定理}} - \hrr[四元数]{\t{四元数}} - \hrr[环同态]{\t{环同态}} - $I$ \hrr[理想]{\t{理想}} - \hrr[单环]{\t{单环}} - \hrr[左理想]{\t{左理想}} - $R/I$ \hrr[商环-同余类]{\t{商环, 同余类}} - $\pi:R\to R/I$ \hrr[自然环同态]{\t{自然环同态}} - \hrr[环同态基本定理]{\t{环同态基本定理}} - \hrr[第一环同构定理]{\t{第一环同构定理}} - \hrr[第二环同构定理]{\t{第二环同构定理}} - $(S)$ \hrr[由S生成的理想]{\t{由 $S$ 生成的理想}} - $(a)$ \hrr[主理想]{\t{主理想}} - $I+J,IJ$ \hrr[理想的运算]{\t{理想的运算}} - $I+J=R$ \hrr[理想的互素]{\t{理想的互素}} - $a\equiv b(\bmod I)$ \hrr[环的同余]{\t{同余}} - \hrr[中国剩余定理]{\t{中国剩余定理}} - $\rad\ I$ \hrr[理想的根]{理想的根} - \hrr[幂零元]{幂零元、幂零根} - \hrr[理想的内直和]{理想的内直和} - \hrr[整环]{整环} - $P$ \hrr[素理想]{素理想} - $M$ \hrr[极大理想]{极大理想} - \hrr[环的特征]{环的特征} - \hrr[扩环]{扩环} - \hrr[域扩张]{扩域、域扩张、子域} - $R{[\widetilde{\alpha} }$] \hrr[元素生成的子环]{元素生成的子环} - $a_0+a_1\widetilde{\alpha}+\cdots+a_n\widetilde{\alpha}^n$ \hrr[元素在R上的多项式]{元素在 $R$ 上的多项式} - \hrr[超越元]{超越元、代数元、极小多项式} - \hrr[代数数]{超越数、代数数} - $\mathbb{Q}{[\xi_n }$] \hrr[分圆域]{分圆域} @@ADMONITION_END@@